1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,割线交圆于、两点, 交圆于,在上,且满足.

（1）求证：；
（2）若,求的长.

3 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AD，DE是⊙O的切线，AD，BE的延长线交于点C．

(1)求证：四点共圆；
(2)若，CE=1，30°，求长．

4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点.

（1）求证：是圆的切线；
（2）若，圆的半径为2，，求的值.

5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形是⊙的内接四边形，延长和相交于点，， ．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若为⊙的直径，且，求的长．

6 . 如图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，求DE的长．

7 . 如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:

(Ⅰ);
(Ⅱ).

8 . 已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

（1）若，求点的坐标；
（2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；
（3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

9 . 如图，圆的直径为圆周上一点，，过作圆的切线，过作直线的垂线为垂足，与圆交于点，求线段的长．