1 . 如图，
为圆
的直径，
为圆外一点，过点作
于
，交圆于
点，
交圆于
点，
交
于
点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
为圆的直径，为圆外一点，过点作于，交圆于点，交圆于点，交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
您最近一年使用：0次
2 . 如图，
是圆的切线，切点为，
是过圆心的割线且交圆于点
，过作圆的切线交于点，
. 求证：
.
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点，. 求证：.
您最近一年使用：0次
3 . 选修 4-1：几何证明选讲
已知点在圆直径的延长线上，切圆于
点，分别交
，于点，，
.
（1）求证：为
的平分线；
（2）若
，求
的值.
已知点
在圆直径的延长线上，切圆于点，分别交，于点，，.（1）求证：
为的平分线；（2）若
，求的值.
您最近一年使用：0次
4 . [选修41：几何证明选讲]
如图，是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点
．
求证：．
如图，
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点．求证：
．
您最近一年使用：0次
5 . 已知圆
的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
.
（1）求圆
方程；
（2）是否存在过点
的直线
与圆
交于
两点，且
的面积是
（
为坐标原点），若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由.
的圆心在直线上，且与直线相切于点.（1）求圆
方程；（2）是否存在过点
的直线与圆交于两点，且的面积是（为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
6 . [选修4-1：几何证明选讲]
如图，已知凸四边形
的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心在上，且与四边形的其余三边相切．点在边上，且
．
求证：，，，四点共圆．
如图，已知凸四边形
的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心在上，且与四边形的其余三边相切．点在边上，且．求证：
，，，四点共圆．
您最近一年使用：0次
7 . 已知直角三角形周长为
，一锐角平分线分对边为3:5两部分．
（1）求直角三角形的三边长；
（2）求两直角边在斜边上的射影的长．
，一锐角平分线分对边为3:5两部分．（1）求直角三角形的三边长；
（2）求两直角边在斜边上的射影的长．
您最近一年使用：0次
8 . 如图所示，为
斜边边上的中线，
，
，连接
交
于点，
，
．求证：
（1）
∽
；
（2）
．
为斜边边上的中线，，，连接交于点，，．求证：（1）
∽；（2）
．
您最近一年使用：0次
9 . 如图所示，为中边上的一点，
，若
，
，
，求
的长．
为中边上的一点，，若，，，求的长．
您最近一年使用：0次
10 . 如图所示，在等腰三角形
中，，为
延长线上一点，为延长线上一点，且满足
．
（1）求证：
∽
；
（2）若
，求
的读数．
中，，为延长线上一点，为延长线上一点，且满足．（1）求证：
∽；（2）若
，求的读数．
您最近一年使用：0次
