1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交线段
于点
，
.
（1）求证：
；
（2）当
时，求的长.
如图所示，在
中，是的角平分线，的外接圆交线段于点，.（1）求证：
；（2）当
时，求的长.
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，
的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.
（1）求证：
；
（2）求
的值.
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，
的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.（1）求证：
；（2）求
的值.
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3 . 已知四边形
为圆
的内接四边形，且
，其对角线
与
相交于点
.过点
作圆的切线交
的延长线于点
.
（I）求证：
；
（II）若
，求证：
.
为圆的内接四边形，且，其对角线与相交于点.过点作圆的切线交的延长线于点.（I）求证：
；（II）若
，求证：.
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4 . 如图，锐角三角形ABC中，以BC的直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，则⊿ADE的面积与⊿ABC的面积的比值是
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图,AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则tanα的值为_________________ ．
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，
是圆上两点，
与
相交于点，
，
是圆的切线，点
在
的延长线上，且
．求证：
（1）
四点共圆；
（2）
．
如图，
是圆的直径，是圆上两点，与相交于点，，是圆的切线，点在的延长线上，且．求证：（1）
四点共圆；（2）
．
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2016-12-03更新
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338次组卷
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3卷引用：2016届河南省郑州市一中高三上学期联考文科数学试卷
14-15高三上·河南·期中
7 . 选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆上的
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．
（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．
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2012·辽宁大连·二模
8 . 已知为半圆的直径，
，
为半圆上一点，过点圆的切线，过
点作
于
，交半圆于点
．
（1）证明：平分
；
（2）求的长．
为半圆的直径，，为半圆上一点，过点圆的切线，过点作于，交半圆于点．（1）证明：
平分；（2）求
的长．
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2016-12-03更新
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694次组卷
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13卷引用：2015届河南省八校高三上学期第一次联考理科数学试卷
（已下线）2015届河南省八校高三上学期第一次联考理科数学试卷（已下线）2012届辽宁省大连市沈阳市高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试文科数学试卷（已下线）2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测理科数学试卷（已下线）2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测文科数学试卷2016届安徽省马鞍山二中等高三第三次联考理科数学试卷2016届安徽省马鞍山二中等高三第三次联考文科数学卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考文科数学试卷2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试文科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届湖北省襄阳市高三上学期期末理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（几何选讲）单元过关形成性测试卷（文理科）数学试题
2012·河南焦作·一模
9 . 在
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求
的值．
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．（1）求证：
；（2）若AC=3，求
的值．
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2016-12-02更新
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349次组卷
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9卷引用：2012届河南省焦作市高三第一次质量检测理科数学试卷
（已下线）2012届河南省焦作市高三第一次质量检测理科数学试卷（已下线）2012届河南省焦作市高三第一次质量检测文科数学试卷2014-2015学年河南省确山县二中高二4月月考文科数学试卷（已下线）2012届黑龙江省哈六中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试理科数学试卷（已下线）2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次（5月）联考理科数学试卷（已下线）2014届云南部分名校（玉溪一中）高三11月月考理科数学试卷2015届宁夏固原市第一中学高三最后冲刺模拟文科数学试卷2016届湖南省长沙市一中高三月考八理科数学试卷
2013·河南·三模
10 . 如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.
（Ⅰ）求AM的长；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
（Ⅰ）求AM的长；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
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