2011·河南·一模
1 . 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC.
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB2=FA•FD;
(3)若AB是△ABC外接圆的直径,且∠EAC=120°,BC=6,求AD的长.
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB2=FA•FD;
(3)若AB是△ABC外接圆的直径,且∠EAC=120°,BC=6,求AD的长.
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11-12高三上·河南洛阳·期末
2 . 选修4-1:几何证明选讲
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC为直径的圆O交
AC于点D,设E为AB的中点.
(1)求证:直线DE为圆O的切线;
(2)设CE交圆O于点F,求证:CD·CA=CF·CE.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC为直径的圆O交
AC于点D,设E为AB的中点.
(1)求证:直线DE为圆O的切线;
(2)设CE交圆O于点F,求证:CD·CA=CF·CE.
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3 . 如图,锐角三角形ABC中,以BC的直径的半圆分别交AB,AC于点D,E,则⊿ADE的面积与⊿ABC的面积的比值是
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,OA=5,弦AC=8,OD⊥AC,垂足为E,交⊙O于D,连接BE.设∠BEC=α,则tanα的值为_________________ .
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