1 . 如图，锐角三角形ABC中，以BC的直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，则⊿ADE的面积与⊿ABC的面积的比值是

A．

B．

C．

D．

2 . 如图,AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则tanα的值为_________________．

3 . 选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆上的，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．

（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．

4 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交

AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．

5 . 如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB＝FC；
（2）求证：FB²＝FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圆的直径，且∠EAC＝120°，BC＝6，求AD的长．