2011·北京东城·一模
1 . ．对于n∈N*（n≥2），定义一个如下数阵：
，其中对任意的1≤i≤n，1≤j≤n，当i能整除j时，aij＝1；当i不能整除j时，aij＝0．设
．
（Ⅰ）当n＝6时，试写出数阵A66并计算
；
（Ⅱ）若[x]表示不超过x的最大整数，求证：
；
（Ⅲ）若
，
，求证：g（n）﹣1＜f（n）＜g（n）+1．
，其中对任意的1≤i≤n，1≤j≤n，当i能整除j时，aij＝1；当i不能整除j时，aij＝0．设．（Ⅰ）当n＝6时，试写出数阵A66并计算
；（Ⅱ）若[x]表示不超过x的最大整数，求证：
；（Ⅲ）若
，，求证：g（n）﹣1＜f（n）＜g（n）+1．
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