1 . 某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，.规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令，其中，且，则班内同时同意1，2号同学当选的人数可以用含式子表示为_____.

2 . 已知、是实常数，.
（1）当，时，求函数的最小正周期、单调增区间与最大值；
（2）是否存在，使得是与有关的常数函数（即的值与的取值无关）？若存在，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由.

3 . 已知二阶矩阵，矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为.求矩阵.

4 . ．对于n∈N^*（n≥2），定义一个如下数阵：，其中对任意的1≤i≤n，1≤j≤n，当i能整除j时，a_ij＝1；当i不能整除j时，a_ij＝0．设．
（Ⅰ）当n＝6时，试写出数阵A₆₆并计算；
（Ⅱ）若[x]表示不超过x的最大整数，求证：；
（Ⅲ）若，，求证：g（n）﹣1＜f（n）＜g（n）+1．