1 . 在直角坐标系xOy中，圆C的普通方程为在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．
Ⅰ写出圆C的参数方程和直线l的直角坐标方程；
Ⅱ设直线l与x轴和y轴的交点分别为A、B，P为圆C上的任意一点，求的取值范围．

2 . 在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为为参数，直线的参数方程为为参数设与的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
写出C的普通方程；
以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设：，与C的交点为A、B，M为线段AB的中点，求M的极径．

3 . 在直角坐标系xOy中，过点P（1，2）的直线l的参数方程为为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于M，N两点，求的值．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 （φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂是圆心为（2，），半径为1的圆．
（1）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）设M为曲线C₁上的点，N为曲线C₂上的点，求|MN|的取值范围．

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求直线和圆的普通方程；
（2）已知直线上一点，若直线与圆交于不同两点，求的取值范围.

6 . 在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
（1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C交于A，B两点，，求的值.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（α为参数，α∈[0，π]），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的方程为ρ²=．
（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程；
（Ⅱ）设C₁与C₂的交点为M，N，求∠MON．

8 . 在直角坐标系中，已知直线的参数方程为，(为参数，为直线的倾斜角)，点和的坐标分别为和；以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)       将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)       设直线与曲线交于、两点，且，求的值.

9 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，将曲线绕极点逆时针旋转后得到曲线.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点，已知，若，求的值.

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)若直线与相切，求的直角坐标方程；
(2)若，设与的交点为，求三角形的面积.