名校
1 . 极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线
，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用
表示线段
的长度，
表示从到的角度，有序数对
就叫点M的极坐标．我们经常以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，从而可以进行直角坐标和极坐标的转化．如直角坐标
的极坐标形式为
，极坐标方程
的直角坐标方程为
．则以下说法正确的是（ ）
，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用表示线段的长度，表示从到的角度，有序数对就叫点M的极坐标．我们经常以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，从而可以进行直角坐标和极坐标的转化．如直角坐标的极坐标形式为，极坐标方程的直角坐标方程为．则以下说法正确的是（ ）A．直角坐标 的极坐标为 |
B．极坐标 的直角坐标为 |
C．直角坐标方程 的极坐标方程 |
D．极坐标方程 的直角坐标方程为 |
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2022-10-20更新
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401次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期第四次月考数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，直线
的方程为
为参数
，曲线
经过伸缩变换
后得到曲线
.以
点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设射线
与直线和曲线分别交于点
，求
的最大值.
中，直线的方程为为参数，曲线经过伸缩变换后得到曲线.以点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
的极坐标方程和曲线的普通方程；(2)设射线
与直线和曲线分别交于点，求的最大值.
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2022-03-17更新
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1162次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题
名校
3 . 已知O为坐标原点，
，A是
上的动点，连接OA，线段OA交
于点B，过A作x轴的垂线交x轴于点C，过B作AC的垂线交AC于点D，则点D的轨迹方程为________ ．
，A是上的动点，连接OA，线段OA交于点B，过A作x轴的垂线交x轴于点C，过B作AC的垂线交AC于点D，则点D的轨迹方程为
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2021-11-29更新
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606次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（理）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（理）试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（文）试题（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2
4 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
（
为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程是
.
(1)求圆C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
(2)射线
(
)与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求
的面积.
（为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程是.(1)求圆C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
(2)射线
()与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求的面积.
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2021-11-12更新
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891次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第一中学2022届高三上学期第一次质量监测卷数学（文）试题
5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
（其中
）.
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）已知
为曲线C上一点，求
的最大值及取得最大值时点M的坐标.
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（其中）.（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）已知
为曲线C上一点，求的最大值及取得最大值时点M的坐标.
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2021-08-27更新
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845次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（文）试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
，（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求曲线与直线的直角坐标方程；
（2）求直线，被曲线截得的弦长．
中，曲线的参数方程为，（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
与直线的直角坐标方程；（2）求直线
，被曲线截得的弦长．
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名校
7 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位，已知曲线的参数方程为
(
为参数)，直线的参数方程为
(
为参数，
为直线的倾斜角).
（1）求曲线的普通方程；当
时，求直线的极坐标方程；
（2）若曲线和直线交于
，
两点，且
，求直线的倾斜角.
中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位，已知曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数，为直线的倾斜角).（1）求曲线
的普通方程；当时，求直线的极坐标方程；（2）若曲线
和直线交于，两点，且，求直线的倾斜角.
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2021-05-28更新
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1067次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题
名校
8 . 在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
，以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
(t为参数).
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若
为平面直角坐标系中的一点，Q为C上的动点，求
的中点M到直线l的距离的最大值.
，以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数).（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若
为平面直角坐标系中的一点，Q为C上的动点，求的中点M到直线l的距离的最大值.
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2021-03-04更新
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1806次组卷
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7卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（七）数学（理）试题
云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（七）数学（理）试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（七）数学（文）试题云南省云南师范大学附属中学2021届高三第七次月考数学（理）试题云南师范大学附属中学2021届高三下学期第七次月考数学（文）试题（已下线）专题34 仿真模拟卷03-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
9 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
(为参数)．若以原点为极点，以轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求出曲线的极坐标方程;
（2）若射线
（不包括端点）与曲线和直线分别交于两点，当
时，求
的取值范围.
中，已知曲线的参数方程为(为参数)．若以原点为极点，以轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求出曲线
的极坐标方程;（2）若射线
（不包括端点）与曲线和直线分别交于两点，当时，求的取值范围.
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2021-05-18更新
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1124次组卷
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11卷引用：云南省西南名校联盟2021届高三12月高考适应性月考卷理科数学试题
云南省西南名校联盟2021届高三12月高考适应性月考卷理科数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（五）数学（文）试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（五）数学（理）试题（已下线）专题29 坐标系与参数方程（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 坐标系与参数方程（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（理）试题2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题2021届吉林省长春市高三四模数学文科试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(一)黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学（文）试题
10 . 已知直线的极坐标方程为
，圆的参数方程为
（其中为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程和圆的普通方程；
（2）若椭圆的参数方程为
（为参数），过圆的圆心且与直线垂直的直线
与椭圆相交于两点
，
，求
.
的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）.（1）求直线
的直角坐标方程和圆的普通方程；（2）若椭圆的参数方程为
（为参数），过圆的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于两点，，求.
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2021-01-09更新
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165次组卷
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4卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题
