1 . 已知曲线C₁，C₂的极坐标方程分别为ρ＝2cosθ，，射线θ＝φ，，与曲线C₁交于（不包括极点O）三点A，B，C．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当时，求点B到曲线C₂上的点的距离的最小值．

2 . 在平面直角坐标系中直线的倾斜角为，且经过点，以坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于、两点，过点的直线与曲线相交于、两点，且．
(1)平面直角坐标系中，求直线的一般方程和曲线的标准方程；
(2)求证：为定值．

3 . 已知椭圆为参数）,是上的动点，且满足为坐标原点)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，点的极坐标为.
(1)求线段的中点的轨迹的普通方程；
(2)利用椭圆的极坐标方程证明为定值，并求面积的最大值.