1 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

2 . 平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.
(1)写出曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，点，求的值.

3 . 已知在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为   ，经过点的直线交曲线C于两点.
(1)写出曲线C的直角坐标方程；
(2)如果点M恰好为线段的中点，求直线的斜率.

4 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆和圆的极坐标方程分别是和．
（1）求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程；
（2）若射线：与圆的交点为O､P，与圆的交点为O､Q，求的值．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，直线l与曲线C交于A，B两点.
（1）当时，求出实数m的值；
（2）当直线l过点，求出的值.

6 . 已知经过点的直线的倾斜角为，曲线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于，两点．
（1）求曲线的普通方程及直线的参数方程；
（2）求的值．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求和的直角坐标方程；
（2）设定点，直线交曲线于，两点，求的值．

8 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，(m为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）已知点，若直线l与曲线C交于AB两点，求的值.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点的直角坐标为，过点作直线的垂线交曲线于､两点(在轴上方)，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，为曲线(为参数)上的动点，将点纵坐标变为原来的倍，横坐标变为原来的一半得到点，记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2），是曲线上不同于的两点，且，，求的取值范围.