1 . 已知曲线通过伸缩变换后得到的曲线方程为______．

2 . 把椭圆经过伸缩变换后的曲线方程是______.

3 . 椭圆（为参数）的离心率为______.

4 . 漳州港双鱼岛是座人工岛，呈双鱼环抱圆形，半径米，从空中俯视，像是太极图由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，它展现了一种相互转化，相对统一的和谐美定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，若极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，建立极坐标系，则下列有关命题中：

①对于圆的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；
②函数是圆的一个太极函数；
③直线为参数所对应的函数一定是圆为参数，的太极函数；
④若函数是圆的太极函数，则
其中正确命题有_______.

5 . 将参数方（为参数）化为普通方程为_____

6 . 在平面直角坐标系中，曲线经过伸缩变换后得到曲线的直角坐标方程为_____

7 . 在直角坐标系中，曲线方程为，直线的参数方程为（为参数），若曲线截直线所得线段的中点坐标为，则的斜率是_____.

8 . 曲线与坐标轴的交点是_______

9 . 若点的极坐标是，则点的直角坐标为______

10 . 在极坐标系中，点到直线的距离为____________．