1 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）；以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线和曲线交于
，
两点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证：
．
中，曲线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求直线
和曲线的直角坐标方程；（2）设直线
和曲线交于，两点，直线，，的斜率分别为，，，求证：．
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2020-10-09更新
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362次组卷
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5卷引用：吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学（文）试题
吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学（文）试题吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学（理）试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学（理）试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题（已下线）专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
2 . 在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，直线与曲线相交于
两点，求证：
.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）分别写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）已知点
，直线与曲线相交于两点，求证：.
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12-13高三·吉林·期末
3 . 极坐标系中椭圆C的方程为
以极点为原点，极轴为轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度.
（Ⅰ）求该椭圆的直角坐标方程；若椭圆上任一点坐标为
，求
的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆的两条弦
交于点
，且直线与
的倾斜角互补，
求证:
.
以极点为原点，极轴为轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度.（Ⅰ）求该椭圆的直角坐标方程；若椭圆上任一点坐标为
，求的取值范围；（Ⅱ）若椭圆的两条弦
交于点，且直线与的倾斜角互补，求证:
.
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