1 . 已知直线：(为参数)，曲线：（为参数）．
(1)设与相交于两点，求；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

2 . 在直接坐标系中，直线l的方程为，曲线C的参数方程为．
（1）已知在极坐标(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；
（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．

3 . 坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆的方程是，直线的方程是．
（1）以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，将直线与圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求直线与圆相交所得的弦长．

4 . 选修4－4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：,点，参数．
（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．

5 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于点，且，求直线的倾斜角的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和曲线的极坐标方程；
（2）已知射线，将射线顺时针旋转得到，且射线与曲线交于、两点, 射线与曲线交于、两点, 求的最大值.

7 . 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求弦长.

8 . 在极坐标系中，已知曲线：，将曲线上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C，又已知直线l：（t是参数），且直线l与曲线C交于A、B两点.
（1）求曲线C的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
（2）设定点，求.

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆 （为参数）和直线 ,（其中为参数，为直线的倾斜角）．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）如果直线与圆有公共点，求的取值范围.

10 . 选修4-4： 坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）写出直线的参数方程，若直线与曲线有公共点，求的取值范围;
（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围．