1 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，以轴正半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标.
（1）求曲线的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹；
（2）若直线的极坐标方程为，求曲线上的点到直线的最大距离.

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线过点，斜率为.
（1）求直线的参数方程和曲线的普通方程；
（2）若与相交于，两点，求的值.

3 . 已知在平面直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位建立的极坐标系中，曲线的方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若直线与曲线分别交于、两点，且、、成等比数列，求实数的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(，中的一个为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线．
（1）当为参数，时，判断曲线与直线的位置关系；
（2）当为参数，时，直线与曲线交于不同的两点，，若，求的值

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以平面直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系取相同单位长度的极坐标系中，曲线.
（1）求曲线的普通方程以及曲线的平面直角坐标方程；
（2）若曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，请在极角范围是的条件下写出这三个点的极坐标.