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1 . 在平面直角坐标系
中，对于任意一点
，总存在一个点
满足关系式
，则称
为平面直角坐标系中的伸缩变换.
(1)在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换
，使得椭圆
变换为一个单位圆；
(2)在同一直角坐标系中，
（
为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换得到
，记和的面积分别为
与
，求证：
；
(3)若
的三个顶点都在椭圆
上，且椭圆中心恰好是的重心，求的面积.
中，对于任意一点，总存在一个点满足关系式，则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.(1)在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换
，使得椭圆变换为一个单位圆；(2)在同一直角坐标系中，
（为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换得到，记和的面积分别为与，求证：；(3)若
的三个顶点都在椭圆上，且椭圆中心恰好是的重心，求的面积.
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2023-01-10更新
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452次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆
，设直线
不经过点
的直线交于
两点，若直线
的斜率之和为
，证明：直线恒过定点．
，设直线不经过点的直线交于两点，若直线的斜率之和为，证明：直线恒过定点．
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