1 . 已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若，则 |
D．若 ，则 |
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2 . 证明不等式：
(1)若
，
且
，则
；
(2)若
，
是实数且，则
；
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．
(1)若
，且，则；(2)若
，是实数且，则；(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．
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3 . 证明下列不等式：
(1)若，则
；
(2)对任意
，有
；
(3)对任意，有
；
(4)若
，则
．
(1)若
，则；(2)对任意
，有；(3)对任意
，有；(4)若
，则．
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-01更新
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513次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
5 . 利用不等式的性质证明下列不等式：
(1)若
，
，则
；
(2)若
，
，则
．
(1)若
，，则；(2)若
，，则．
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2022-02-23更新
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598次组卷
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8卷引用：习题2.1
（已下线）习题2.1（已下线）专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（课时训练）（已下线）第05讲 等式性质与不等式性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质精练-【题型分类归纳】（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列湘教版（2019）必修第一册课本习题 习题2.1
21-22高一·湖南·课后作业
6 . 某商品计划提价两次，有甲、乙、丙三种方案，其中
．经两次提价后，哪种方案提价的幅度大？为什么？
．经两次提价后，哪种方案提价的幅度大？为什么？方案 | 第一次提价 | 第二次提价 |
甲 |
|
|
乙 |
|
|
丙 |
|
|
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
7 . 甲、乙两人同时从
地出发，沿同一条线路步行到
地．甲在前一半时间的行走速度为，后一半时间的行走速度为；乙用速度走完前半段路程，用速度走完后半段路程．若，问甲、乙两人谁先到达地？
地出发，沿同一条线路步行到地．甲在前一半时间的行走速度为，后一半时间的行走速度为；乙用速度走完前半段路程，用速度走完后半段路程．若，问甲、乙两人谁先到达地？
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
8 . 证明下列不等式，并讨论等号成立的条件：
(1)若，则
；
(2)若
，则
；
(3)若
，则
；
(4)若
，则
；
(5)对任意实数和，
．
(1)若
，则；(2)若
，则；(3)若
，则；(4)若
，则；(5)对任意实数
和，．
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21-22高一·湖南·课后作业
9 . 下列结论是否成立？若成立，试说明理由；若不成立，试举出反例．
(1)如果
，那么；
(2)若
，，则
；
(3)若
，则；
(4)若，
，则
．
(1)如果
，那么；(2)若
，，则；(3)若
，则；(4)若
，，则．
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21-22高一·湖南·课后作业
10 . 如果，则有（用“>”或“<”填空）：
（1）
______ 
； （2）
______ 
．
（3）
______ 
； （4）
______ 1．
，则有（用“>”或“<”填空）：（1）
； （2）．（3）
； （4）
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