5 . 某教育主管部门为了解“双减”政策实施前城区学生作业负担情况，对某学区学生进行随机抽样调查（每位同学必须且只能选择一种），其中在学生对作业负担感受的调查项分四种情况进行统计：.非常重；.比较重；.适中；.比较轻.并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）.请根据图中的信息，解答下列问题：
          
(1)本次调查共选取______名学生；
(2)求出扇形统计图中“”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有学生1600人，估计有多少名学生作业负担非常重？

6 . 如图，，点在上，且，点在上，点在上，若是以为直角边的等腰直角三角形，则的长为______.
   

7 . 公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图（1）所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10.在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位.根据符号记数的方法，图（2）中的符号表示一个两位数，则这个两位数是______.
   

9 . 如图1是一种跑步机，图2是其侧面示意图，由跑带、连杆、扶手和显示屏组成，其中的角度固定，跑步者可根据自己的身高，通过绕点转动扶手调节跑步时的舒适度，量得，，，.
   
(1)当，时，求点到地面的距离；
(2)在（1）中的条件下，若将绕点逆时针旋转20°，求，两点之间增加的水平宽度.
（参考数据：，，，，结果精确到）

10 . 育才中学为奖励在“红色经典”诵读比赛中获奖的10位同学，准备购买10件奖品.李老师到文具店后了解到甲、乙两种奖品的信息：①甲奖品的单价比乙奖品的单价少2元；②用30元购买甲奖品的数量比购买乙奖品的数量多4件.
(1)求甲奖品和乙奖品的单价；
(2)因经费限制，购买这两种奖品的总金额不能超过40元，那么乙奖品最多能购买多少件？