名校
1 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.
(1)求角C的大小;
(2)设D为边AB的中点,求的最大值.
(1)求角C的大小;
(2)设D为边AB的中点,求的最大值.
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2 . 莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用.所有大于1的正整数都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式:(为的质因数个数,为质数,),例如:,对应.现对任意,定义莫比乌斯函数
(1)求;
(2)若正整数互质,证明:;
(3)若且,记的所有真因数(除了1和以外的因数)依次为,证明:.
(1)求;
(2)若正整数互质,证明:;
(3)若且,记的所有真因数(除了1和以外的因数)依次为,证明:.
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2024-03-26更新
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1109次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题
湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题
3 . 已知三棱锥中,,,空间中的动点M满足,则平面截的轨迹形成的图形的面积为______ .
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名校
4 . 在中,,,,点为边边上一动点,将沿着翻折,使得点到达,且平面平面,则当最小时,的长度为______ .
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2023-07-18更新
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502次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题
湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(B素养提升卷)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 已知复数z=a+bi(a,b),其共轭复数为,则下列结果为实数的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-03更新
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1430次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题(已下线)高一下册数学期末模拟卷(三)-【超级课堂】
6 . 甲箱中有4个红球,2个白球和3个黑球,乙箱中有3个红球,3个白球和3个黑球,先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别以,和表示由甲箱取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以B表示由乙箱取出的球是红球的事件,则下列结论正确的是( )
A.事件B与事件相互独立 | B. |
C. | D. |
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2023-03-10更新
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4916次组卷
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13卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(15)专题22计数原理与概率与统计(多选题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题(已下线)专题09条件概率(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考(一)数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期期中模拟试题01(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题海南省屯昌中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知定义在R上的函数满足,当时,.若对任意,都有,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-15更新
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935次组卷
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9卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题(已下线)模块二 大招13 类周期函数河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河北省石家庄市行唐启明中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题(已下线)第五章 三角函数(单元测试卷)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
8 . 已知复数z满足,则中不同的数有( )
A.4个 | B.6个 | C.2019个 | D.以上答案都不正确 |
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2023-02-07更新
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1851次组卷
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10卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题2020年北京大学高水平艺术团招生文化课测试数学试题(已下线)【一题多变】 复数开方 n次方根福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)12.4 复数的三角形式-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)7.3复数的三角表示——课后作业(基础版)
9 . 已知为球球面上的三个点,若,球的表面积为,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-12更新
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1259次组卷
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8卷引用:湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题
名校
10 . 某企业研发了一种新药,为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性,需要开展临床用药试验,检测显示临床疗效评价指标的数量与连续用药天数具有相关关系.随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验,并得到了一组数据,其中表示连续用药天,表示相应的临床疗效评价指标的数值.根据临床经验,刚开始用药时,指标的数量变化明显,随着天数增加,的变化趋缓.经计算得到如下一些统计量的值:
,.
(1)求样本的相关系数(精确到;
(2)新药经过临床试验后,企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为,第2条生产线出现不合格药品的概率为,两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
(i)随机抽取一件该企业生产的药品,求该药品不合格的概率;
(ii)若在抽查中发现3件不合格药品,求其中至少有2件药品来自第1条生产线的概率.
附:相关系数.
,.
(1)求样本的相关系数(精确到;
(2)新药经过临床试验后,企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为,第2条生产线出现不合格药品的概率为,两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
(i)随机抽取一件该企业生产的药品,求该药品不合格的概率;
(ii)若在抽查中发现3件不合格药品,求其中至少有2件药品来自第1条生产线的概率.
附:相关系数.
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2022-11-22更新
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726次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题