1 . 已知数列前项和为且对任意正整数,均有若对任意的恒成立,则实数的最小值为______.

2 . 圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，为底面中心，为的中点，动点在圆锥底面内（包括圆周）．若，则点形成的轨迹的长度为______．

3 . 在数列中，，其前项和满足关系式（）．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比为，作数列，使（），求．
（3）求的值．

4 . 设集合中的最大、最小元素分别为M、m，则的值为___________.

5 . 已知x、y满足.则的取值范围是___________．

6 . 设、、P是线段AB上的一个动点，.若则实数λ的取值范围是________.

7 . 在四面体中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心．若，则______．

8 . ．
已知点是椭圆右焦点，点、分别是x轴、 y上的动点，且满足，若点满足．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交于点、（其中为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

9 . 设，为的展开式的各项系数之和，，，（表示不超过实数x的最大整数），则的最小值为_____

10 . 已知，且，则cos（x+2y）的值为____.