2 . 已知点G为的重心．
(1)求；
(2)过G作直线与AB、AC两条边分别交于点M、N，设，，求的值．

3 . 已知一次函数,且,设．
(1)求函数;
(2)设函数,求函数在上的最大值的表达式;

4 . 设集合，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①，且T中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集”.
（1）若集合，求集合的“耦合集”；
（2）若集合存在“耦合集”，集合，且，求证：对于任意，有；
（3）设集合，且，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.

5 . 如图，在中，弦与直径垂直，垂足为，的延长线上有一点，满足.过点作，交的延长线于点，连接交于点.

（1）求证：是的切线；
（2）如果，，求的值；

6 . 中，，C所对的边分别为，.
（1）求；
（2）若，求．

7 . 在数列中，，其前项和满足关系式（）．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比为，作数列，使（），求．
（3）求的值．

8 . 等差数列{}中，.
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ） 设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.