1 . 有5对夫妇和，共12人参加一场婚宴，他们被安排在一张有12个座位的圆桌上就餐（旋转之后算相同坐法）.
(1)若5对夫妇都相邻而坐，，相邻而坐，共有多少种坐法？
(2)5对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐，，不相邻，共有多少种坐法？

2 . 如图反映了二项式定理产生、完备和推广所走过的漫长历程：

   

(1)在上述发展过程中，无论是推广还是证明，都是从特殊到一般，如今，数学研究的一个发展趋势就是尽可能地一般化．请你试一试，从推广到（m，）．
(2)请你查阅相关资料，细化上述历程中的某段过程，例如从3次到n次，从二项到m项等，说说数学家是如何发现问题和解决问题的．

3 . 已知(2x－1)⁵＝a₀x⁵＋a₁x⁴＋a₂x³＋a₃x²＋a₄x＋a₅.求下列各式的值：
（1）a₀＋a₁＋a₂＋…＋a₅；
（2）|a₀|＋|a₁|＋|a₂|＋…＋|a₅|；
（3）a₁＋a₃＋a₅.

4 . 复数满足，且使得关于的方程有实根，则这样的复数的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 在等腰直角三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点.若光线经过的重心，则长为___________

6 . 已知数列满足：，.
（Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求使成立的最大正整数n的值.（其中，符号表示不超过x的最大整数）

7 . 复数的三角形式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若定义在上的函数满足，，则不等式 (其中为自然对数的底数)的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 对于实数，表示不超过的最大整数．已知数列的通项公式，前项和为，则（       ）

A．105

B．120

C．125

D．130

10 . 若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取3个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有（       ）

A．36种

B．40种

C．44种

D．48种