1 . 求四面体
的体积，其中
．
的体积，其中．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AA1＝2BC＝2，则异面直线B1D1与CD的距离为________ ；异面直线BD1与CD的距离为________ ．
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20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，正确的是（ ）
| A．AB⊥EF |
| B．AB与CM所成的角为60° |
| C．EF与MN是异面直线 |
D．MN CD |
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2021-09-22更新
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1492次组卷
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9卷引用：8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）【新教材精创】13.2.2 空间两条直线的位置关系 练习（已下线）第八章 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习29 直线与直线垂直（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.3.1 异面直线宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
4 . 如图所示，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的底面半径是3
，圆锥
的高为24.
（1）求圆台的母线长l.
（2）若该棱锥中有一内接正方体，试求正方体的棱长.
，圆锥的高为24.（1）求圆台的母线长l.
（2）若该棱锥中有一内接正方体，试求正方体的棱长.
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5 . 已知正四棱锥的侧面积为
，当该棱锥的体积最大时，以下结论正确的是（ ）
，当该棱锥的体积最大时，以下结论正确的是（ ）A．棱锥的高与底面边长的比为 |
B．侧棱与底面所成的角为 |
| C．棱锥的每一个侧面都是等边三角形 |
D．棱锥的内切球的表面积为 |
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2021-06-23更新
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787次组卷
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7卷引用：13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点32 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点31 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）福建省宁德市2021届高三三模数学试题
名校
6 . 2020年底，中国科学家成功构建了76个光子的量子计算机“九章”，推动全球量子计算的前沿研究达到一个新高度.该量子计算机取名“九章”，是为了纪念中国古代著名的数学专著《九章算术》.在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，棱柱
为一“堑堵”，
是
的中点，
，设平面
过点且与
平行，现有下列四个结论：
①当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于
；
②当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于
；
③异面直线与
所成角的余弦值为
；
④三棱锥
的体积是该“堑堵”体积的
.
所有正确结论的序号是___________ .
为一“堑堵”，是的中点，，设平面过点且与平行，现有下列四个结论：①当平面
截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于；②当平面
截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于；③异面直线
与所成角的余弦值为；④三棱锥
的体积是该“堑堵”体积的.所有正确结论的序号是
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2021-05-31更新
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1043次组卷
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7卷引用：模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）（人教B）
（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）（人教B）（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】全国100所名校2021年最新高考冲刺卷（样卷一）理科数学试题湖南省（全国卷）2021届高三高考数学模拟试题（样卷一）全国100所名校新高考2021届高三最新高考冲刺卷数学试题（样卷一）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题
名校
7 . 如图所示，在单位正方体上有甲、乙两个动点，甲从点匀速朝
移动；乙从
点匀速出发朝
移动，到达后速度保持不变并折返.现甲、乙同时出发，当甲到达时，乙恰好在到达后折返到，则在此过程中，甲、乙两点的最近距离为__________ .
点匀速朝移动；乙从点匀速出发朝移动，到达后速度保持不变并折返.现甲、乙同时出发，当甲到达时，乙恰好在到达后折返到，则在此过程中，甲、乙两点的最近距离为
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2021-09-16更新
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356次组卷
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3卷引用：第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题2020年浙江省数学夏令营试题
名校
8 . 如图，正方体
的棱长为
，动点在对角线
上，过点作垂直于的平面，记：这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为
，设
，则当
时，函数
的值域为________ .
的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记：这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为，设，则当时，函数的值域为
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2020-08-04更新
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308次组卷
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3卷引用：期末综合检测05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）
（已下线）期末综合检测05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）黑龙江省大庆第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江西省吉水县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是（ ）
| A．①③④ | B．②④ |
| C．①②③ | D．②③④ |
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2020-08-26更新
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361次组卷
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12卷引用：8.1 基本立体图形（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二 1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征2人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.2 简单组合体的结构特征黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.1 课时3 简单组合体黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一5月线上月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.7 综合复习习题课（第1课时）导学案（1）江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第8.1讲 基本立体图形-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）（已下线）知识点 空间几何体的结构 易错点3 球与多面体组成的组合体的截面图不清致错（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题
