1 . 已知三棱柱
的9条棱长均相等.记底面
所在平面为
.若
的另外四个面（即面
，
，
，
）在上投影的面积从小到大重排后依次为
，
，
，
，求的体积.
的9条棱长均相等.记底面所在平面为.若的另外四个面（即面，，，）在上投影的面积从小到大重排后依次为，，，，求的体积.
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2 . 平面
与长方体的六个面所成的角分别为
，则
的值为（ ）
与长方体的六个面所成的角分别为，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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20-21高二上·山东济宁·阶段练习
名校
3 . 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝
，E，F分别是平面A1B1C1D1，平面BCC1B1的中心，则E，F两点间的距离为________ ．
，E，F分别是平面A1B1C1D1，平面BCC1B1的中心，则E，F两点间的距离为
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2021-04-19更新
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448次组卷
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6卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）
名校
解题方法
4 . 如图，二面角
的大小为
，
，
分别在平面，
内，
，
，
，
，
，则
（ ）
的大小为，，分别在平面，内，，，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-04更新
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1885次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题
湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题
19-20高二上·浙江宁波·期中
名校
5 . 如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体.
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
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名校
6 . 已知正方体
的棱长为1，以顶点
为球心，
为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于______．
的棱长为1，以顶点为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于______．
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2016-12-04更新
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709次组卷
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6卷引用：2015-2016学年安徽省合肥一中等高二上期末理科数学试卷
名校
7 . 在四棱锥
中，
．则这个四棱锥的高
．
中，．则这个四棱锥的高．| A．1 | B．2 | C．13 | D．26 |
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2018-12-23更新
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429次组卷
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7卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)
第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
