名校
1 . 在边长为2的菱形ABCD中，
，将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形A'BCD，使得
．设E，F分别为棱BC，A'D的中点，则（ ）
，将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形A'BCD，使得．设E，F分别为棱BC，A'D的中点，则（ ）A． | B．直线A'C与EF所成角的余弦值为 |
C．直线A'C与EF的距离为 | D．四面体A'BCD的外接球的表面积为 |
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2023-05-28更新
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691次组卷
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4卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折（二）【基础版】
2 . 已知
为球
球面上的三个点，若
，球的表面积为
，则三棱锥
的体积为（ ）
为球球面上的三个点，若，球的表面积为，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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1246次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题
名校
3 . 设正四棱柱
的底面边长为1，高为2，平面
经过顶点
，且与棱
所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（ ）个．
的底面边长为1，高为2，平面经过顶点，且与棱所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（ ）个．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-05-28更新
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260次组卷
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4卷引用：上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市长宁区2021届高三二模数学试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第19讲 立体几何初步-3
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2，
，
中点分别为
，
，若过
的平面截该正方体所得的截面是一个五边形，则该五边形周长的最大值为（ ）
的棱长为2，，中点分别为，，若过的平面截该正方体所得的截面是一个五边形，则该五边形周长的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知正方体的边长为
，
为边上靠近
的三等分点，过且垂直于直线
的平面被正方体所截的截面面积为（ ）
的边长为，为边上靠近的三等分点，过且垂直于直线的平面被正方体所截的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在三棱柱
中，底面
为正三角形，侧棱垂直于底面，是的中点，是
的中点.给出下列结论正确的是（ ）
中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，是的中点，是的中点.给出下列结论正确的是（ ）A．若 是 上的动点，则 与 异面 |
B． 平面 |
C．若该三棱柱有内切球，则 |
| D．若该三棱柱所有棱长均相等､则侧面对角线与棱成45°角的共有30对 |
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2020-12-25更新
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620次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题
河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）
7 . 在三棱柱中，
，
，
两两垂直，且
，点在侧面
内(含边界)，若
，则
长度的最大值为______ .
中，，，两两垂直，且，点在侧面内(含边界)，若，则长度的最大值为
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2020-08-15更新
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293次组卷
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2卷引用：河南名校联盟基础年级联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学
解题方法
8 . 如图圆锥PO，轴截面PAB是边长为2的等边三角形，过底面圆心O作平行于母线PA的平面，与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到其顶点E的距离为
| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
9 . 一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是（ ）
| A．①③④ | B．②④ |
| C．①②③ | D．②③④ |
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2020-08-26更新
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344次组卷
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12卷引用：【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（文）试题
【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题人教A版高中数学必修二 1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征2人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.2 简单组合体的结构特征人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.1 课时3 简单组合体（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一5月线上月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.7 综合复习习题课（第1课时）导学案（1）江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第8.1讲 基本立体图形-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）知识点 空间几何体的结构 易错点3 球与多面体组成的组合体的截面图不清致错
名校
解题方法
10 . 已知正方体的
个顶点中，有
个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（ ）
个顶点中，有个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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861次组卷
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13卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）练习14+简单几何体的侧面积、表面积与体积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
