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解题方法
1 . 已知正方体的
个顶点中，有
个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（ ）
个顶点中，有个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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894次组卷
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13卷引用：天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）练习14+简单几何体的侧面积、表面积与体积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为_______ .
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3 . 下面左边的平行四边形ABCD是由6个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可以得到如右图所示的粽子形状的六面体，在这个六面体中，AB与CD夹角的余弦值是（ ）.
| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2019-01-29更新
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318次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛天津市预赛
4 . 半径分别为6、6、6、7的四个球两两外切.它们都内切于一个大球，则大球的半径是________
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5 . 已知
是边长为1的正方体，
为线段
上的动点，
为底面
上的动点.则
的最小值为（ ）.
是边长为1的正方体，为线段上的动点，为底面上的动点.则的最小值为（ ）.A． | B． | C．2 | D． |
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2019-01-08更新
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172次组卷
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2卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二10月学生学业能力调研数学试题
6 . 已知正三棱锥
的体积为
,侧面
与底面
所成二面角的平面角为
,D为线段AB上一点, 
,E为线段AC上一点, 
,F为线段PC的中点,平面DEF与线段PB交于点G.求四边形
的面积.
的体积为,侧面与底面所成二面角的平面角为,D为线段AB上一点, ,E为线段AC上一点, ,F为线段PC的中点,平面DEF与线段PB交于点G.求四边形的面积.
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7 . 已知正三棱锥的侧面是面积为1的直角三角形则该正三棱锥的体积为______ .
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8 . 在正方体的十二条面对角线和四条体对角线随机地选取两条对角线.则这两条对角线所在的直线为异面直线的概率等于（ ）
A． | B． | C． | D．以上结果均不对 |
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9 . 在正四棱锥
中，四个侧面均为等边三角形，设该四棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小为
，则，
__________ .
中，四个侧面均为等边三角形，设该四棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小为，则，
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、
分别是
、
的中点.则直线
和
所成角的余弦值是（
