1 . 如图，正方体的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记：这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为，设，则当时，函数的值域为________.

2 . 小明同学对棱长为2的正方体的性质进行研究，得到了如下结论：①12条棱中可构成16对异面直线；②过正方体的一个顶点的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形；③以正方体各表面中心为顶点的正八面体的表面积是；④与正方体各棱相切的球的体积是：.其中正确的序号是______.

3 . 一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是（　　）

A．①③④	B．②④
C．①②③	D．②③④

4 . 已知正方体的个顶点中，有个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在四面体中，，，用平行于，的平面截此四面体，得到截面四边形，则四边形面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

6 . 下图中的几何体是由两个有共同底面的圆锥组成．已知两个圆锥的顶点分别为P、Q，高分别为2、1，底面半径为1．A为底面圆周上的定点，B为底面圆周上的动点（不与A重合）．下列四个结论：

①三棱锥体积的最大值为；
②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为；
③当直线BQ与AP所成角最小时，其正弦值为；
④直线BQ与AP所成角的最大值为；
其中正确的结论有___________.（写出所有正确结论的编号）

7 . 如图，已知矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折成，若M为线段的中点，则在翻折过程中，下列命题正确的是_______.
（写出所有正确的命题编号）

（1）线段BM的长是定值；（2）存在某个位置，使；（3）点M的运动轨迹是一个圆；（4）存在某个位置，使平面

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，边长为，,.若在此四棱锥中放入一个球，则球的的最大半径为．

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在三棱柱中，已知丄底面ABC中，AB⊥AC，，E、F分别为棱BC、的中点，G为棱上的一点，且.
（1）求的值；
（2）证明：；
（3）求二面角的余弦值.

10 . 在三棱锥中，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为__________．