1 . 正方体
的棱长为
，在
，
，
，
，
，
这六个顶点中.选择两个点与
，
构成正三棱锥
，在剩下的四个顶点中选择两个点与，构成正三棱锥
，
表示与的公共部分，则的体积为（ ）
的棱长为，在，，，，，这六个顶点中.选择两个点与，构成正三棱锥，在剩下的四个顶点中选择两个点与，构成正三棱锥，表示与的公共部分，则的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-29更新
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540次组卷
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5卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题
2 . 已知三棱锥P－ABC的平面展开图中，四边形ABCD为边长等于
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P－ABC中：
（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若点M为棱PA上一点且
，求二面角P－BC－M的余弦值.
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P－ABC中：（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若点M为棱PA上一点且
，求二面角P－BC－M的余弦值.
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名校
3 . 正方体棱长为4，M，N，P分别是棱
的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积（ ）
棱长为4，M，N，P分别是棱的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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739次组卷
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8卷引用：2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷
2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷浙江省杭州市名校协作体2016-2017学年高二下学期月考数学试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高三上学期1月诊断考试数学（理）试题江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】
4 . 设长方体的对角线长是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是
，则此长方体的体积是（ ）
，则此长方体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，正方体的棱长为
分别是棱的中点，则多面体
的体积为（ ）
的棱长为分别是棱的中点，则多面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-08更新
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194次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学（普通班）2020年高三上学期12月月考数学（理）试题
6 . 已知空间四点
满足
，且
是三棱锥
的外接球上的一个动点，则点到平面
的最大距离是______ ．
满足，且是三棱锥的外接球上的一个动点，则点到平面的最大距离是
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15-16高三上·浙江金华·期中
名校
解题方法
7 . 圆锥的轴截面
是边长为2的等边三角形，
为底面中心，为
的中点，动点在圆锥底面内（包括圆周）．若
，则点形成的轨迹的长度为______ ．
是边长为2的等边三角形，为底面中心，为的中点，动点在圆锥底面内（包括圆周）．若，则点形成的轨迹的长度为
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2018-12-29更新
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556次组卷
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13卷引用：2014年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
（已下线）2014年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题2015届浙江省永康明珠学校高三上学期期中考试理科数学试卷2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（理）试卷江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学（理）试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷利用向量证明空间中的位置关系（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）数学奥林匹克高中训练题_177上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 如图,在底面为直角梯形的四棱锥
中,
,
,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2, 
,BC=6.则二面角
的大小为______ .
中,,,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2, ,BC=6.则二面角的大小为
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2013高三·甘肃·竞赛
9 . 如图，已知正三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度均为2，
、
分别是棱
、
的中点，
是线段
的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别交于点、、.若
，则二面角
的平面角的正切值为_________ .
的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2，、分别是棱、的中点，是线段的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别交于点、、.若，则二面角的平面角的正切值为
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