1 . （1）对实系数的一元二次方程可以用求根公式求复数范围内的解，在复数范围解方程；
（2）对一般的实系数一元三次方程（），由于总可以通过代换消去其二次项，就可以变为方程．在一些数学工具书中，我们可以找到方程的求根公式，这一公式被称为卡尔丹公式，它是以16世纪意大利数学家卡尔丹（J. Cardan）的名字命名的．卡尔丹公式的获得过程如下：三次方程可以变形为，把未知数写成两数之和，再把等式的右边展开，就得到，即．将上式与相对照，得到，把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方，，并把与看成未知数，解得于是，方程一个根可以写成．
阅读以上材料，求解方程．

2 . 四次多项式的四个根中有两个根的积为-32，则实数k=_____.

3 . 若不等式的解集是（4，b），则实数a=_____，b=_____.

4 . 已知n为正整数，若是一个既约分数，那么这个分数的值等于_____.

5 . 若实数满足，则称为函数的一个不动点.已知（为常数）有互异的两个极值点.问：是否存在实数组（），使得均为不动点？并证明你的结论.

6 . 作斜率为的直线与椭圆交于、两点（如图），且在直线的左上方.

（1）证明：的内切圆的圆心在一条定直线上；
（2）若，求的面积.