1 . 证明：
（
且
）．
（且）．
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2 . 给定正整数m、k，有n个选手
参加一次测试，该测试由m个项目构成，每个项目完成后都会取得一个评分，没有两个人在一个项目取得相同的评分．求n的最小值，使得总存在k个选手
，在第j个项目中的k个得分要么单调递增，要么单调递减，
．
参加一次测试，该测试由m个项目构成，每个项目完成后都会取得一个评分，没有两个人在一个项目取得相同的评分．求n的最小值，使得总存在k个选手，在第j个项目中的k个得分要么单调递增，要么单调递减，．
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3 . 已知
.证明：当
时，
.
.证明：当时，.
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4 . 求所有的函数
，满足
，且对于所有整数
，有
.
，满足，且对于所有整数，有.
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5 . 数列
满足：
，求的通项公式．
满足：，求的通项公式．
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6 . （1）证明：
（
且
）；
（2）证明：对一切正整数
和一切实数
，
，
，
，有
．
（且）；（2）证明：对一切正整数
和一切实数，，，，有．
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2020-07-17更新
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1046次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市赣榆区2020届高三（6月份）高考数学仿真训练试题
江苏省连云港市赣榆区2020届高三（6月份）高考数学仿真训练试题（已下线）考点34 排列、组合（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(四)数学试题（已下线）对点练68 排列与组合-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
7 . 已知数列满足：
，若对任意正整数，都有
，求实数
的最大值.
满足：，若对任意正整数，都有，求实数的最大值.
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8 . 设
为非负数，求证：
.
为非负数，求证：.
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9 . 一束直线
的每条均过xOy平面内的抛物线
的焦点，
与抛物线C交于点
、
.若
的斜率为1，
的斜率为
，求
的解析式.
的每条均过xOy平面内的抛物线的焦点，与抛物线C交于点、.若的斜率为1，的斜率为，求的解析式.
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10 . 设
表示k个数字均为1的十进制数(如
=1，
=111)，定义
．
（1）对于任意正整数m、n，令
，写出一个关于f(m,n)的递推关系式，并证明之；
（2）证明：对于任意正整数m、n,{m+n}!均可以被{m}!.{n}!整除．
表示k个数字均为1的十进制数(如=1，=111)，定义．（1）对于任意正整数m、n，令
，写出一个关于f(m,n)的递推关系式，并证明之；（2）证明：对于任意正整数m、n,{m+n}!均可以被{m}!.{n}!整除．
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