1 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求a的最小值；
(2)若
存在最大值，求a的取值范围.
.(1)若
恒成立，求a的最小值；(2)若
存在最大值，求a的取值范围.
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2 . 已知函数
在区间
上恒正，则实数a的取值范围为___________ .
在区间上恒正，则实数a的取值范围为
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3 . 已知
.
（1）当
时，不等式
恒成立，求m的取值范围；
（2）求证：当
时，
.
.（1）当
时，不等式恒成立，求m的取值范围；（2）求证：当
时，.
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2020-05-12更新
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1292次组卷
|
4卷引用：2019年全国高中数学联赛福建省预赛
4 . 已知
．
（1）当时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
、
是函数的两个零点，求证：
．
．（1）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若
、是函数的两个零点，求证：．
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11-12高三上·福建龙岩·期末
解题方法
5 . 如果函数
在区间
内为减函数，在
上为增函数，则实数
的取值范围是．
在区间内为减函数，在上为增函数，则实数的取值范围是．A． | B． |
C． | D．或 |
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6 . 已知
（
为自然对数的底数)．证明：
（1）
恒成立；
（2）
对一切正整数
均成立.
（ 为自然对数的底数)．证明：（1）
恒成立；（2）
对一切正整数 均成立.
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2010高三·福建·竞赛
7 . 当实数a为何值时，关于x的方程
无解、一解、两解?
无解、一解、两解?
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8 . 已知
.
（1）求在区间
上的最小值；
（2）对于
，
，证明： 
， 
.
.（1）求
在区间上的最小值；（2）对于
， ，证明： ， .
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2013高三·福建·竞赛
9 . 对于函数
，若对于任意的
，存在唯一的
，使得
，则称函数在
上的几何平均数为
.已知
.则函数
在 
上的几何平均数=___________ .
，若对于任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的几何平均数为.已知.则函数在 上的几何平均数=
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10 . 已知f(x)=ln(ax+b)+x2(a≠0).
（1）若曲线y=f(x)在点(1，f（1）)处的切线方程为y=x，求a、b的值；
（2）若f(x)≤x2+x恒成立，求ab的最大值.
（1）若曲线y=f(x)在点(1，f（1）)处的切线方程为y=x，求a、b的值；
（2）若f(x)≤x2+x恒成立，求ab的最大值.
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