1 . 设集合
，若
的非空子集
满足
，就称有序集合对
为的“隔离集合对”，则集合的“隔离集合对”的个数为______ .（用具体数字作答）
，若的非空子集满足，就称有序集合对为的“隔离集合对”，则集合的“隔离集合对”的个数为
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2 . 证明对所有的正整数
，存在一个集合
，满足如下条件：
（1）由都小于
的
个正整数组成；
（2）对的任意两个不同的非空子集
、
，集合中所有元素之和不等于集合中所有元素之和．
，存在一个集合，满足如下条件：（1）
由都小于的个正整数组成；（2）对
的任意两个不同的非空子集、，集合中所有元素之和不等于集合中所有元素之和．
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3 . 设非空集合
，从A到Z的两个函数分别为
，
，若对于A中的任意一个x，都有
，则满足要求的集合A有__________ .
，从A到Z的两个函数分别为，，若对于A中的任意一个x，都有，则满足要求的集合A有
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4 . 给定正整数
，集合
，
，且
，其中，
满足
是7的倍数
.求
.
，集合，，且，其中，满足是7的倍数.求.
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5 . 设数集
,而
两两之和构成集合
.则
______ .
,而两两之和构成集合.则
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2018-12-26更新
|
406次组卷
|
4卷引用：数学奥林匹克高中训练题（6）
数学奥林匹克高中训练题（6）全国高中数学联赛模拟试题（七）上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（单元提升卷）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
6 . 设
表示不超过实数
的最大整数.求集合
的元素个数.
表示不超过实数的最大整数.求集合的元素个数.
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名校
7 . 设
、
、
是两个两两不相等的正整数.若
，则
的最小值是（ ）
、、是两个两两不相等的正整数.若，则的最小值是（ ）| A．2007 | B．1949 | C．1297 | D．1000 |
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2018-12-27更新
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397次组卷
|
4卷引用：数学奥林匹克高中训练题_101
数学奥林匹克高中训练题_101上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）第09讲 函数的基本性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期（10月月考）阶段测评数学试题
8 . 设曲线
所围成的封闭区域为D.
（1）求区域D的面积；
（2）设过点
的直线与曲线C交于两点P、Q，求
的最大值.
所围成的封闭区域为D.（1）求区域D的面积；
（2）设过点
的直线与曲线C交于两点P、Q，求的最大值.
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9 . 设
，若
，则实数的取值范围为.
，若，则实数的取值范围为.A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
，当
时，
与
视为不同的对，则这样的对的个数有_____ 个.
，当时，与视为不同的对，则这样的对的个数有
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2019-01-28更新
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322次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛湖南省预赛A卷
