1 . 已知集合
，
，若
，则以
、
、
为三边.
，，若，则以、、为三边.| A．一定构成锐角三角形 | B．一定构成直角三角形 |
| C．一定构成钝角三角形 | D．可能不构成三角形 |
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2 . 已知集合
，则
的关系是
，则的关系是A． | B． | C． | D． |
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2018-12-19更新
|
235次组卷
|
3卷引用：2018年全国联赛陕西试题
3 . 已知集合
是
的子集，且中任意四个元素之和均不能被3整除.则
_________ .
是的子集，且中任意四个元素之和均不能被3整除.则
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4 . 一个正整数
，若不含大于1的完全平方数因子，则称为“单纯数”.那么，在
这1000个数中，单纯数共有________ 个.
，若不含大于1的完全平方数因子，则称为“单纯数”.那么，在这1000个数中，单纯数共有
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5 . 是否存在
上的周期函数
、
，使得对任何
，有
？
上的周期函数、，使得对任何，有？
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6 . 设
．对任意非空有限实数集
、
，求
的最小值，其中，
称为集合
与
的对称差，且
．
．对任意非空有限实数集、，求的最小值，其中，称为集合与的对称差，且．
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7 . 设
用［x］表示不超过实数x的最大整数.证明:存在
，满足
，使得对任意
，均有
.
用［x］表示不超过实数x的最大整数.证明:存在，满足，使得对任意，均有.
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8 . 设是有限集，对任何
、
，若
，则
.那么，中元素个数的最大值为______ .
是有限集，对任何、，若，则.那么，中元素个数的最大值为
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9 . 设是正整数，集合
是数集
的一个子集，且中任意两个数的差不等于4或7.若的元素个数的最大值记为
（如
，
），试求
.
是正整数，集合是数集的一个子集，且中任意两个数的差不等于4或7.若的元素个数的最大值记为（如，），试求.
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10 . 关于集合
的元素个数
的正确的说法是（ ）．
的元素个数的正确的说法是（ ）．A． | B． | C． |
D． 为有限集，且 | ||
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