1 . 已知
，
，
.记：
；
；
，试用
表示
.
，，.记：；；，试用表示.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，数列
的前
项和为
，且满足
，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）
，数列的前项和为，且满足，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
，设曲线
在点
处的切线与x轴的交点为
，其中
为正实数．
(1)用
表示
；
(2)求证：对一切正整数n，
的充要条件是
；
(3)若
，记
证明数列
成等比数列，并求数列
的通项公式．
，设曲线在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数．(1)用
表示；(2)求证：对一切正整数n，
的充要条件是；(3)若
，记证明数列成等比数列，并求数列的通项公式．
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2022-11-23更新
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1027次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）
4 . 数列{an}满足：
(其中[an]和{an}分别表示实数an的整数部分与小数部分)，则a2019=____________ .
(其中[an]和{an}分别表示实数an的整数部分与小数部分)，则a2019=
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2020-05-11更新
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671次组卷
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3卷引用：2019年全国高中数学联赛江西省预赛
5 . 设
是函数
的极值点，数列满足
，若
表示不超过
的最大整数，则
__________ ．
是函数的极值点，数列满足，若表示不超过的最大整数，则
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6 . 数列
，
，
，
，中，开始出现负值的项是第______ 项.
，，，，中，开始出现负值的项是第
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7 . 设
，
，其中，
.若定义
，则集合
的元素个数
是（ ）.
，，其中，.若定义，则集合的元素个数是（ ）.| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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8 . 若数列
满足
，
，则使得
的正整数的数目为（ ）个．
满足，，则使得的正整数的数目为（ ）个．| A．0 | B．1 | C．2 | D．大于2 |
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9 . 数列为等差数列，且满足
，数列
满足
，的前n项和记为.问：当n为何值时，取得最大值，说明理由.
为等差数列，且满足，数列满足，的前n项和记为.问：当n为何值时，取得最大值，说明理由.
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2019-01-29更新
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325次组卷
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2卷引用：人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 应用·拓展·综合训练
10 . 正整数数列满足
，满足
，
．在
中两数列的公共项的个数是______ ．
满足，满足，．在中两数列的公共项的个数是
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