名校
解题方法
1 . 从不同颜色的5双鞋中任取4只，其中恰有一双颜色配对成功的取法数为（ ）
| A．60 | B．120 | C．140 | D．240 |
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2 . 将20个无任何区别的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子内的小球个数不小于它的编号数，则不同的放法有（ ）
| A．90种 | B．120种 | C．160种 | D．190种 |
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2024-01-10更新
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659次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题8-1排列组合归类-1（已下线）专题2.5排列组合综合（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）6.2.3&6.2.4 组合、组合数（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2
3 . 给定一个正99边形，将1，2，
，99放入99边形的99个顶点处，若两种放置方法在旋转之后可以重合，则称这两种方法是同一个.称交换某两个相邻顶点上的数为一次操作，求最小的
使得至多次操作可以将一种放置方法变为任意另外一种放置方法.
，99放入99边形的99个顶点处，若两种放置方法在旋转之后可以重合，则称这两种方法是同一个.称交换某两个相邻顶点上的数为一次操作，求最小的使得至多次操作可以将一种放置方法变为任意另外一种放置方法.
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2023-12-15更新
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122次组卷
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2卷引用：2023年第39届全国中学生冬令营（CMO)数学试题
4 . 求具有下述性质的最小正整数
：若将
中的每个数任意染为红色或者蓝色，则或者存在9个互不相同的红色的数
满足
，或者存在10个互不相同的蓝色的数
满足
.
：若将中的每个数任意染为红色或者蓝色，则或者存在9个互不相同的红色的数满足，或者存在10个互不相同的蓝色的数满足.
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5 . 设集合
，若
中的任意3个元素均不构成等差数列，则集合中元素最多有（ ）
，若中的任意3个元素均不构成等差数列，则集合中元素最多有（ ）| A．7个 | B．8个 | C．9个 | D．10个 |
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名校
解题方法
6 . 有6张分别标有数字1,2,3,4,5,6的卡片，将其排成3行2列，要求每一行的两张卡片上的数字之和均不等于7，求不同的排法种数.
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7 . 将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法种类有（ ）
| A．192 | B．144 | C．288 | D．240 |
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8 . 求n位十进制数中包含偶数个3的数的个数．
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9 . 求方程满足
满足
，
，
，
的整数解的个数．
满足，，，的整数解的个数．
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10 . 设
为互不相同的实数，将它们依如下规则填入100×100的方格中：在第i行和第j列相交处的方格内填入数字
．已知每一列的所有数字乘积都等于1，证明：每一行的所有数的乘积都等于
．
为互不相同的实数，将它们依如下规则填入100×100的方格中：在第i行和第j列相交处的方格内填入数字．已知每一列的所有数字乘积都等于1，证明：每一行的所有数的乘积都等于．
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