1 . 已知函数
是R上的奇函数，对于任意
，都有
成立，当
时
，则下列结论中正确的是（ ）
是R上的奇函数，对于任意，都有成立，当时，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．函数在 上单调递增 |
C．函数在 上有3个零点 | D．点 是函数的图象的一个对称中心 |
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
，则不等式
的解集是
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3 . 设函数
的定义域为
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．点 是函数的一个对称中心 |
C．在 上为增函数 | D．方程 仅有6个实数根 |
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解题方法
4 . 若函数
定义域内的任意两个实数
，均满足①
，②
，③
．则函数图象可能是（ ）
定义域内的任意两个实数，均满足①，②，③．则函数图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.
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6 . 已知
(1)求出函数的单调区间；
(2)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
(1)求出函数
的单调区间；(2)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
，给出以下四个结论：①存在实数
，使函数无最小值；②当
时，函数在
上单调递增；③对任意
，都存在实数
，使方程
有3个不同的实根．其中所有正确结论的序号是______ ．
，给出以下四个结论：①存在实数，使函数无最小值；②当时，函数在上单调递增；③对任意，都存在实数，使方程有3个不同的实根．其中所有正确结论的序号是
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8 . 已知符号
表示不超过x的最大整数，若函数
（
），给出下列四个结论：①当
时，
；②为偶函数；③在
单调递减；④若方程
有且仅有3个根，则a的取值范围是
.其中所有正确结论的序号是______ .
表示不超过x的最大整数，若函数（），给出下列四个结论：①当时，；②为偶函数；③在单调递减；④若方程有且仅有3个根，则a的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
9 . 已知函数
，以下结论正确的是（ ）
，以下结论正确的是（ ）A． |
B．在 上单调递增 |
C．函数的图象关于直线 轴对称 |
D．若函数 在 上有8个零点，则所有零点之和为24 |
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10 . 如图所示，边长为1的正方形
中，
为
的中点，点
沿
的方向运动，设
为
，射线
扫过的阴影部分的面积为
，则下列说法中正确的是（ ）
中，为的中点，点沿的方向运动，设为，射线扫过的阴影部分的面积为，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B．在 上为增函数 |
C．图象的对称轴是 |
D． |
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