2 . 已知，对任意，都有，.
(1)求的值；
(2)证明；
(3)若的最大值为8，求的解析式.

3 . 已知函数．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若f（x）在[－2，4]上单调递减，证明：．

4 . 设的内角的对边分别为，为钝角，且．
(1)探究与的关系并证明你的结论；
(2)求的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)证明为奇函数；
(2)若在上为单调函数，当时，关于的方程：在区间上有唯一实数解，求的取值范围.

6 . 定义域在R的单调函数满足恒等式，且.
(1)求，；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若对于任意都有成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，其中为常数．
(1)若m=1，判断函数的奇偶性并用定义法证明奇偶性；
(2)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
(3)若，都有，求实数m的取值范围．

8 . 若函数在定义域内的某区间上是严格增函数，而在区间上是严格减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)判断，在区间上是否是“弱增函数”（不需证明）？
(2)若（其中常数，）在区间上是“弱增函数”，求、应满足的条件；
(3)已知（是常数且），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
（3）已知函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.

10 . 设函数（，为实数），．
（1）若，且对任意实数均有成立，求表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求的取值范围
（3）设，且，且为奇函数，求证：．