1 . 设，函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若在上的最大值为，求的范围；
(3)当时，对任意的正实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 设函数在区间上的值域是，则的取值的范围是______．

3 . 已知对任意实数恒成立.
(1)求实数的取值所构成的集合;
(2)在（1）的条件下，设函数在上的值域为集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

4 . 已知函数=x²－2x＋b的自变量的取值区间为，若其值域区间也为，则称为的保值区间．
(1)若b＝0，求函数f(x)形如的保值区间；
(2)若函数f(x)的保值区间为[m，n]，且f(x)在[m，n]上单调，求实数b的取值范围．

5 . 已知函数的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为，.
（1）求m的取值范围；
（2）求的取值范围；
（3）若函数在上是减函数、且对任意的，，总有成立，求实数m的范围．

6 . 若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间．
(1)是否存在实数m，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)若，且不等式的解集恰为，求函数的解析式，并判断是否为函数的等域区间．

7 . 设，，函数.
(1)求关于的不等式解集；
(2)若在上的最小值为，求的取值范围.

8 . 已知二次函数满足条件：①的解集为；②的最大值为4.
(1)求a，b，c的值；
(2)在区间上，二次函数的图象恒在一次函数图象的下方（无公共点），求实数m的取值范围.

9 . 设，，函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若在上的最大值为，求的取值范围；
(3)当时，对任意的正实数，，不等式恒成立，求的最大值.

10 . 已知二次函数满足，请从下列①和②两个条件中选一个作为已知条件，完成下面问题.
①；②不等式的解集为.
(1)求的解析式；
(2)若在上的值域为，求实数的取值范围.