1 . 已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．
(1)求的解析式；
(2)设函数在上的最小值为，求的表达式及的最小值．

2 . 已知函数，是否存在实数，使得函数的定义域和值域都是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 已知向量，，.
(1)求与，
(2)求函数的最小值；
(3)若的最小值是，求实数的值．

4 . 已知二次函数，若在区间内至少存在一个实数c，使，求实数p的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)若，求在上的最大值；
(2)若函数在区间上的最大值为9，最小值为1，求实数a，b的值.

6 . 已知函数，且）．
(1)若函数的图象与函数的图象关于直线对称，且点在函数的图象上，求实数的值；
(2)已知函数，．若的最大值为8，求实数的值．

7 . 已知函数，而且函数的最大值为1，最小值为，求a，b.

8 . 已知，当时，曲线的切线斜率的最小值为，求的值.

9 . 已知函数，集合，若分别从集合P，Q中随机抽取一个数a和b，构成数对．
(1)记事件A为“函数的单调递增区间为”，求事件A的概率；
(2)记事件B为“方程有4个根”，求事件B的概率．

10 . 已知函数.
(1)若的最大值为0，求实数的值；
(2)若在区间上是减函数，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得在区间上函数值的取值范围为？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.