1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)设
，若对任意
，当
时.都有
，求正实数
的取值范围.
，.(1)当
时，解不等式；(2)设
，若对任意，当时.都有，求正实数的取值范围.
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解题方法
2 . 1903年前苏联（俄罗斯）航天之父齐奥尔科夫斯基推导出火箭的理想速度公式为：
，其中
为火箭的初始质量，
为火箭燃烧完毕熄火后的剩余质量，
称为火箭的质量比，
为火箭的发动机的喷气速度.100多年来，所有的大小火箭都遵循齐奥尔科夫斯基公式的基本规律.已知某型号火箭的发动机的喷气速度为第一宇宙速度7900m/s.
(1)当该型号火箭的质量比为10时，求该型号火箭的理想速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，某型号火箭的发动机的喷气速度提高到了原来的2倍，质量比缩小为原来的
，若要使火箭的理想速度至少增加3950m/s.求在材料更新和技术改进前质量比的最小整数值，参考数据：
，
，
.
，其中为火箭的初始质量，为火箭燃烧完毕熄火后的剩余质量，称为火箭的质量比，为火箭的发动机的喷气速度.100多年来，所有的大小火箭都遵循齐奥尔科夫斯基公式的基本规律.已知某型号火箭的发动机的喷气速度为第一宇宙速度7900m/s.(1)当该型号火箭的质量比为10时，求该型号火箭的理想速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，某型号火箭的发动机的喷气速度提高到了原来的2倍，质量比缩小为原来的
，若要使火箭的理想速度至少增加3950m/s.求在材料更新和技术改进前质量比的最小整数值，参考数据：，，.
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解题方法
3 . 若函数
，则
的解集为________ .
，则的解集为
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解题方法
4 . 已知集合
，
，则集合
的元素个数为（ ）
，，则集合的元素个数为（ ）| A．2024 | B．2023 | C．2022 | D．2021 |
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名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数
满足：对
，且
都有
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数满足：对，且都有，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-06更新
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856次组卷
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3卷引用：湖南省涟源市第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
湖南省涟源市第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题安徽省2023-2024学年高三上学期第一届百校大联考数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
6 . 已知函数
(1)当
时，求函数的定义域；
(2)当
时，求关于
的不等式
的解集；
(1)当
时，求函数的定义域；(2)当
时，求关于的不等式的解集；
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2023-09-29更新
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619次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期创高杯考试数学试题
湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期创高杯考试数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题4.4 对数函数【八大题型】-举一反三系列（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）2（已下线）第07讲：对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
7 . 若集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-29更新
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1427次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）
名校
解题方法
8 . 将边长为1的正六边形进行如下操作：第一次操作，在每条边上，以边长的
为长度作正六边形，保留新作的六个小正六边形，删除其余部分；第二次操作，将上一次操作剩余的正六边形进行第一次操作……以此方法继续下去，如图所示．若要使保留下来的所有小正六边形面积之和小于
，则至少需要操作的次数为（ ）（
，
）
为长度作正六边形，保留新作的六个小正六边形，删除其余部分；第二次操作，将上一次操作剩余的正六边形进行第一次操作……以此方法继续下去，如图所示．若要使保留下来的所有小正六边形面积之和小于，则至少需要操作的次数为（ ）（，） | A．17 | B．18 | C．19 | D．20 |
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2023-09-19更新
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343次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
9 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分且不必要条件 | B．必要且不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-09-13更新
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554次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-08更新
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825次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
