1 . 已知函数，．
(1)若函数在上的最大值为，求的值；
(2)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．

2 . 已知函数，其中.
(1)求函数的单调区间；
(2)设，若对任意的，恒成立，求的最大值.

3 . 已知函数的定义域是D，有下列四个命题，其中正确的有（ ）

A．对于，函数在D上是单调增函数

B．对于，函数存在最小值

C．存在，使得对于任意x∈D，都有＞0成立

D．存在，使得函数有两个零点

4 . 已知函数（）.
（1）求函数的单调区间；
（2）若在定义域内恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：（，）.

5 . 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：），其中容器的中间为圆柱形，左、右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为，且，假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元，半球形部分每平方米的建造费用为（）万元，该容器的总建造费用为万元.

（1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
（2）求该容器的总建造费用最少时的的值.

6 . 对于定义域为的函数，为的导函数，若同时满足：
①；
②当且时，都有；
③当且时，都有，则称为“偏对称函数”.
下列函数是“偏对称函数”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在中，，点D在边上，点B，C关于直线的对称点分别为，则的面积的最大值为___________.

8 . 已知函数．
（1）当时，函数的单调区间；
（2）令，若对任意的，，恒有成立，求实数k的最大整数．

9 . 函数，若，则的最小值是___________.

10 . 已知函数，.
（1）若函数在上单调递减，在上单调递增，求的值；
（2）求函数在上的最大值.