1 . 若a，b，c为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且．
(1)求角A；
(2)若，求△ABC面积的取值范围．

2 . 已知△ABC的面积为S，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求B的大小；
(2)若，且BD=2，求S的最大值.

3 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，．若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．16

D．

4 . 已知中，内角的对边分别为，且满足.
(1)求的值；
(2)若，求面积的最大值.

5 . 如图所示，公路一侧有一块空地，其中，，．市政府拟在中间开挖一个人工湖，其中都在边上（不与重合，M在之间），且．

(1)若M在距离A点处，求的长度；
(2)为节省投入资金，人工湖的面积尽可能小，设，试确定的值，使的面积最小，并求出最小面积．

6 . 设锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则面积的取值范围为______.

7 . 如图，在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，．

(1)若，求的长；
(2)若，求面积的最大值．

8 . 在中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且，，则面积的最大值为________.

9 . 在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
（1）求A的大小；
（2）若，求面积的取值范围.

10 . 由于年月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．陈某准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点到点的距离；
(2)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．