1 . 在三角形中，，且角、、满足，三角形的面积的最大值为，则______．

2 . 我国古代数学家秦九韶在其著作《数书九章》中给出了一个求三角形面积的公式，其中a，b，c分别为的内角A，B，C的对边．若中，，且，则面积S的最大值为________．

3 . 如图所示，半圆O的直径，点C在的延长线上，，点P为半圆弧上的动点．以为一边在半圆外作矩形，其中．设．

(1)将表示为的函数；
(2)求和矩形的面积之和的最大值．

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，满足.
（1）求的值；
（2）若，则的面积的最大值.

5 . 如图平面四边形，为的内角所对的边，且在中有．

（1）求；
（2）若，，，求四边形面积的最大值．

6 . 某中学新校区有一块形状为平面四边形的土地准备种一些花圃，其中A，B为定点，（百米），（百米）.

（1）若，（百米），求平面四边形的面积；
（2）若（百米）.
（i）证明：；
（ii）若，面积依次为，，求的最大值.

7 . 已知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减．如图，四边形中，，，为的内角，，的对边，且满足．

(1)证明：；
(2)若，设，，，求四边形面积的最大值．

8 . 在中，、、分别为内角、、所对的边，且满足，，若点是外一点，，，，则平面四边形面积的最大值是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 临川一中实验学校坐落在抚州火车站附近，在校区东边（如图），有一直径为8米的半圆形空地，现计划移植一古树，但需要有辅助光照.半圆周上的处恰有一可旋转光源满足古树生长的需要，该光源照射范围是，点在直径上，且.

（1）若，求的长；
（2）设，求该空地种植古树的最大面积.

10 . 如图，在平面四边形中，已知，，且为等边三角形.(1)将四边形的面积表示为的函数；(2)求的最大值及此时的值.