1 . 某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域，其中三角形区域为主题活动区，其中，，，为游客通道（不考虑宽度），且，通道围成三角形区域为游客休闲中心，供游客休息.

(1)求的长度；
(2)求面积的最大值.

2 . 在中，角、、的对边分别为、、，且满足．
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值．

3 . 在中，角所对的边分别是，D是BC的中点，，，则的面积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知的外接圆半径，角，，的对边分别是，，，且．
(1)求角和边长；
(2)求面积的最大值及取得最大值时的，的值，并判断此时三角形的形状．

5 . 在中，分别是角A，B，C的对边，且．
(1)求的大小；
(2)若，求面积的最大值．

6 . 已知函数，直线为图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)在中，角，，的对边的边分别为，，，若且，，求的面积最大值.

7 . 在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在线段AC上，（k为常数，且），为定长，则△ABC的面积最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，设角，，的对边长分别为，，，已知.
（1）求角的值；
（2）若为锐角三角形，且，求的面积的取值范围.

9 . 在中，已知内角，边，则的面积的最大值为______．

10 . 如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？