名校
解题方法
1 . 在锐角
中，记的内角
的对边分别为
，
，点
为的所在平面内一点，且满足
．
(1)若
，求
的值；
(2)在（1）条件下，求
的最小值；
(3)若
，求
的取值范围．
中，记的内角的对边分别为，，点为的所在平面内一点，且满足．(1)若
，求的值；(2)在（1）条件下，求
的最小值；(3)若
，求的取值范围．
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2 . 已知为
的内心，
，且满足
，则的最大值为_________ .
为的内心，，且满足，则的最大值为
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解题方法
3 . 在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，点
，
，
分别位于
，
，
所在直线上，满足
，
，
（
，
，
）．
是边长为3的正三角形，且
，求
；
(2)如图2，若
，
，
交于一点
，
①求证：
②若
，
，
，
，求
．
中，角，，的对边分别为，，，点，，分别位于，，所在直线上，满足，，（，，）．
是边长为3的正三角形，且，求；(2)如图2，若
，，交于一点，①求证：
②若
，，，，求．
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7日内更新
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573次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题（已下线）模块五 专题五 全真拔高模拟（高一）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1(北师版高一期中）
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解题方法
4 . 如图，在直角梯形
中，
为上靠近的三等分点，
交
于
为线段上的一个动点．
和
表示
；
(2)求
；
(3)设
，求
的取值范围．
中，为上靠近的三等分点，交于为线段上的一个动点．
和表示；(2)求
；(3)设
，求的取值范围．
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5 . 在中，、为边、上的点，且满足
，
．
(1)若为边长为2的等边三角形，
，
，求
；
(2)若
，
，
，求；
(3)若
，
，
，
，求的最大值．
中，、为边、上的点，且满足，．(1)若
为边长为2的等边三角形，，，求；(2)若
，，，求；(3)若
，，，，求的最大值．
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6 . 平行四边形ABCD中，
，
，
．动点M满足
，
，
，下列选项中正确的有（ ）
，，．动点M满足，，，下列选项中正确的有（ ）A． 时，则 的取值范围为 |
B． 时， 的取值范围是 |
C．时，存在M使得 |
D． 且 最大时， 在 上的投影向量为 |
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2024-04-13更新
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234次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
解题方法
7 . 在等腰梯形ABCD中，
，
，
，
，
，动点E，F分别在线段BC和DC上（不包含端点），AE和BD交于点M，且
，
．
(1)用向量
，
表示向量
，
；
(2)求
的取值范围；
(3)是否存在点E，使得
．若存在，求λ；若不存在，说明理由．
，，，，，动点E，F分别在线段BC和DC上（不包含端点），AE和BD交于点M，且，．(1)用向量
，表示向量，；(2)求
的取值范围；(3)是否存在点E，使得
．若存在，求λ；若不存在，说明理由．
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8 . 如图所示，点P，Q分别位于边长为1的正方形
的边
上，
，记点为
的外心，若
，则的最大值为____________ .
的边上，，记点为的外心，若，则的最大值为
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解题方法
9 . 如图，在中，
，点在线段上（异于
两点），延长到，使得
，设
(1)若
，求
的值；
(2)求的取值范围.
中，，点在线段上（异于两点），延长到，使得，设(1)若
，求的值；(2)求
的取值范围.
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10 . 在中，点是
内一点，
(1)如图，若
，过点的直线
交直线
分别于
两点，且
，已知
为非零实数.试求
的值.
(2)若
，且
，设
，试将
表示成关于的函数，并求其最小值.
中，点是内一点，(1)如图，若
，过点的直线交直线分别于两点，且，已知为非零实数.试求的值.(2)若
，且，设，试将表示成关于的函数，并求其最小值.
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