1 . 如图，在
中，已知
是
的中点，
，设
与
相交于点P，若
，则
___________ ，
___________ ．
中，已知是的中点，，设与相交于点P，若，则
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名校
解题方法
2 . 在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，点
，
，
分别位于，
，
所在直线上，满足
，
，
（
，
，
）．
是边长为3的正三角形，且
，求
；
(2)如图2，若
，
，
交于一点
，
①求证：
②若
，
，
，
，求
．
中，角，，的对边分别为，，，点，，分别位于，，所在直线上，满足，，（，，）．
是边长为3的正三角形，且，求；(2)如图2，若
，，交于一点，①求证：
②若
，，，，求．
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570次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题（已下线）模块五 专题五 全真拔高模拟（高一）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1(北师版高一期中）
名校
3 . 如图，，分别是矩形
的边
和的中点，
是线段
上的一动点.
，求：
的值(要有计算过程)；
(2)设
，试用
，
表示
；
(3)若
，
，是线段上的中点，求
的值.
，分别是矩形的边和的中点，是线段上的一动点.
，求：的值(要有计算过程)；(2)设
，试用，表示；(3)若
，，是线段上的中点，求的值.
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292次组卷
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2卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次大考数学试卷
名校
4 . 已知四边形中，
分别是
的中点，
.
(1)设
，求实数
的值；
(2)若
，求
；
(3)若
，求
.
中，分别是的中点，.(1)设
，求实数的值；(2)若
，求；(3)若
，求.
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解题方法
5 . 已知点M是边长为2的正内一点，且
，若
，则
的最小值为_________ .
内一点，且，若，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知
，
，
，设
.
(1)求满足
的实数
，
的值；
(2)若线段靠近点的三等分点为
，求点的坐标.
，，，设.(1)求满足
的实数，的值；(2)若线段
靠近点的三等分点为，求点的坐标.
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名校
解题方法
7 . 如图，在直角梯形
中，
为上靠近的三等分点，
交
于
为线段上的一个动点．
和
表示
；
(2)求
；
(3)设
，求
的取值范围．
中，为上靠近的三等分点，交于为线段上的一个动点．
和表示；(2)求
；(3)设
，求的取值范围．
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名校
8 . 中，为中点，为边上靠近的三等分点，
交于
，
交于，若
，则
（ ）
中，为中点，为边上靠近的三等分点，交于，交于，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 向量
，，
，
在正方形网格中的位置如图所示，若
，则（ ）
，，，在正方形网格中的位置如图所示，若，则（ ）
| A．3 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图：在中，已知
与
交于点．
表示向量
；
(2)过点作直线
，分别交线段
于点
，设
，若
，
，当
取得最小值时，求模长
．
中，已知与交于点．
表示向量；(2)过点
作直线，分别交线段于点，设，若，，当取得最小值时，求模长．
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2024-04-18更新
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1005次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测（一）数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）
