名校
解题方法
1 . 在菱形
中，
，
，
，
，若
，则
（ ）
中，，，，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-02更新
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2259次组卷
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15卷引用：江苏省连云港市2020-2021学年高三上学期期中调研适应性考试数学试题
江苏省连云港市2020-2021学年高三上学期期中调研适应性考试数学试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期调研考试（12月）文科数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题（已下线）第08讲 6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（月考）数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知向量
，
，若
，则实数
等于___________ ．
，，若，则实数等于
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2021-04-14更新
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412次组卷
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16卷引用：福建省三明市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题
福建省三明市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题江西省南昌市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题江西省南昌市2017届高三二模测试卷理科数学试题江西省南昌市2017届高三二模测试卷文科数学试题湖北省部分重点中学2018届高三起点考试数学（文）试题湖北省部分重点中学2018届高三起点考试数学（理）试题2020届年全国100所名校高三模拟金典卷文科数学（五）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学（五）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）练习1 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（山东卷）安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，如果
与
的夹角是钝角，则的取值范围是___________
，，如果与的夹角是钝角，则的取值范围是
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2020-11-23更新
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2220次组卷
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13卷引用：上海市大同中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市大同中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省普通高中2021-2022学年高二学业水平合格性考试数学模拟试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-016江西省上高二中2021届高三年级第五次月考数学（理）试题（已下线）第11讲 向量的数量积（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月份月考数学试题2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷04】数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
是锐角，
，
，且
，则为（ ）
是锐角，，，且，则为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．30°或60° |
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2020-11-02更新
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1020次组卷
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8卷引用：北京二十中2019-2020学年高一下学期期末数学试题
北京二十中2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（一）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（四）北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市2020-2021学年高一下学期期末数学（理科）试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，
，
，以AB为直径在
外作半圆O，P是半圆弧AB上的动点，点Q在斜边BC上，若
，则
的取值范围是________ .
，，以AB为直径在外作半圆O，P是半圆弧AB上的动点，点Q在斜边BC上，若，则的取值范围是
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2020-03-05更新
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1398次组卷
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4卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市莘县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 “三法”解决平面向量数量积问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示
名校
6 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值；
(2)若向量
，求
的值.
. (1)若
，求的值；(2)若向量
，求的值.
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2020-02-25更新
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910次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市新邵县2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知向量
，
，若
，则
________ .
，，若，则
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8 . 在平面直角坐标系
中，已知向量
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
与
的夹角为
，求x的值．
中，已知向量．（1）若
，求的值；（2）若
与的夹角为，求x的值．
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9 . 已知
为抛物线
的焦点，点
、
在抛物线上位于轴的两侧，且
（其中
为坐标原点），若
的面积是
，
的面积是
，则
的最小值是______ .
为抛物线的焦点，点、在抛物线上位于轴的两侧，且（其中为坐标原点），若的面积是，的面积是，则的最小值是
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2019-09-13更新
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2197次组卷
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4卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（理）试题四川省成都市金牛区成都七中万达学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，O是正六边形
的中心，若
，则点
的纵坐标为
的中心，若，则点的纵坐标为 A． | B． | C． | D． |
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2019-02-14更新
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315次组卷
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2卷引用：福建省福州市文博中学2019-2020学年高一上学期期末考数学试题
