1 . 已知向量
．若
，则
______ ；若
，则向量
与
的夹角为______ .
．若，则，则向量与的夹角为
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． |
B． 与 的夹角为 |
C．在方向上的投影向量的坐标为 |
D．与垂直的单位向量的坐标为 或 |
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2024-02-17更新
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1721次组卷
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7卷引用：广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知向量
，向量
．
(1)若
，求与
的夹角；
(2)若与的夹角为钝角，求实数
的取值范围．
，向量．(1)若
，求与的夹角；(2)若
与的夹角为钝角，求实数的取值范围．
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2023-11-03更新
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981次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.3.5讲 平面向量数量积的坐标表示-精讲精练宝典6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 设向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D．与的夹角为 |
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2023-09-29更新
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652次组卷
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54卷引用：广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）练习13+平面向量基本定理及坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省山河联盟2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）【新东方】双师227高一下江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴县华士中学2020-2021学年高一下学期3月学情调研数学试题福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题第9课时 课前 平面向量数量积的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习10平面向量数量积的坐标表示（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市华罗庚中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第十八中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第一次学情调研数学试题湖北省武汉市常青联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题云南省昭通市昭阳区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（A卷）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（B卷）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省仙游县华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题（已下线）对点练37 平面向量的数量积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省佛山一中、珠海一中、金山中学三校2021届高三上学期11月联考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（22）广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期11月阶段性考试数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期摸底考试数学试题炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期中数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
且与
的夹角为锐角，则的取值范围是_______ .
且与的夹角为锐角，则的取值范围是
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2023-09-19更新
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1225次组卷
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43卷引用：广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷江苏省八校2020-2021学年高一下学期5月期中联考数学试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 测试卷（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省新泰中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)四川省凉山州民族中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】
解题方法
6 . 设
，向量
，
，
，且
，
.
(1)求
；
(2)求向量
与
夹角的余弦值.
，向量，，，且，.(1)求
；(2)求向量
与夹角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）| A．与的夹角为45° |
B．当 时， |
C．当 时， 与 方向相反 |
D．当 时，与组成平面内的一组基底 |
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2023-07-26更新
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245次组卷
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3卷引用：广西南宁市示范性高中2022-2023学年高一下学期6月期末联合调研测试数学试题
名校
解题方法
8 . 设，
.
(1)求
；
(2)若
，且
，
与的夹角为
，求x，y的值.
，.(1)求
；(2)若
，且，与的夹角为，求x，y的值.
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2023-05-11更新
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256次组卷
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2卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试数学试卷
解题方法
9 . 已知向量
则两向量之间的夹角
为（ ）
则两向量之间的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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249次组卷
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2卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题
名校
10 . 已知向量
，
，其中
．
(1)试计算
及的值；
(2)求向量与夹角的余弦值．
，，其中．(1)试计算
及的值；(2)求向量
与夹角的余弦值．
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2023-03-05更新
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783次组卷
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9卷引用：广西柳州市第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
广西柳州市第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省周口经济开发区黄泛区高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
