1 . 已知正方体的棱长为1，点P满足，其中，，有以下结论：
①．当平面时，与所成夹角可能为；
②．当时，的最小值为；
③．当时，在正方体中经过点的截面面积的取值范围为；
④．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为．
则所有正确结论的序号是______．

2 . 如图，四棱锥的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，，，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，.

(1)证明：B，M，N，K四点共面；
(2)若PC与平面ABCD所成的角为，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.

3 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝BB₁，直线B₁C与平面ABC成30°角．

(1)求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；
(2)求直线A₁C与平面B₁AC所成角的正弦值．

4 . 如图，在长方体中，底面是边长为的正方形，对角线与相交于点，点在线段上，且，与底面所成角为.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．