1 . 已知正三棱柱内接于半径为2的球，若直线与平面所成的角为30°，则______.

2 . 设PA垂直于△ABC所在的平面α，，PB、PC分别与α成和角，，点P到BC的距离是（　　）

A．

B．

C．2

D．4

3 . 在直三棱柱中，是边长为6的等边三角形，是的中点，与平面所成角的正切值为1，则三棱柱的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正方体的棱长为2，点为平面内的动点，设直线与平面所成的角为，若，则点的轨迹所围成的周长为_______．

6 . 如图，是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成角为．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 如图，直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 如图，在三棱柱中，点在底面内的射影恰好是点，点是的中点，且.

(1)证明：；
(2)已知，，直线与底面所成角的大小为，求二面角的大小.

9 . 已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

图一

图二
(1)证明：平面平面；
(2)若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.

10 . 在高为的正三棱柱中，若与底面所成角为，则以线段为直径的球的表面积为__________.